Question

Какие числа не являются взаимно простыми? А)864 и 865 Б)945 и 544 В)260 и 117 Г)13 и 25

Answer 1

Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.
А) 864 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
865 = 5 * 173
НОД (864 и 865) = 1 - наибольший общий делитель

Б) 945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7
544 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 17
НОД (945 и 544) = 1 - наибольший общий делитель

В) 260 = 2 * 2 * 5 * 13
117 = 3 * 3 * 13
НОД (260 и 117) = 13 - наибольший общий делитель

Г) 13 - простое число       25 = 5 * 5
НОД (13 и 25) = 1 - наибольший общий делитель

Ответ: В) 260 и 117.  

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте рассмотрим каждую пару чисел:

А) 864 и 865. Чтобы определить, являются ли они взаимно простыми, найдем их НОД. НОД(864, 865) = 1, так как нет других общих делителей, кроме 1.

Б) 945 и 544. НОД(945, 544) = 17, поэтому эти числа не являются взаимно простыми.

В) 260 и 117. НОД(260, 117) = 13, поэтому эти числа не являются взаимно простыми.

Г) 13 и 25. НОД(13, 25) = 1, поэтому эти числа являются взаимно простыми.

Итак, числа, которые не являются взаимно простыми, это Б) 945 и 544, и В) 260 и 117.