Question

Сколько различных слов можно получить переставляя буквы в слове крот, наполеноненавистничество

Answer 1

Получаем 15!:(2!*3!*2!*2!*2!)=15!(3*2*5)

всё!!

Answer 2

Давайте начнем с слова "крот". Это слово состоит из 4 букв, и мы можем переставлять их, чтобы получить различные комбинации. Чтобы найти количество перестановок, мы можем использовать формулу для перестановок. В данном случае, у нас есть 4 буквы (к, р, о, т), и нам нужно найти количество перестановок для них:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где n - общее количество объектов (4 буквы), а n1, n2, ... nk - количество повторяющихся объектов (в данном случае нет повторений).

4! / (1! * 1! * 1! * 1!) = 4! / 1 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Таким образом, из слова "крот" можно получить 24 различных комбинации, переставляя буквы.

Теперь, чтобы найти количество различных слов в слове "наполеноненавистничество", мы можем использовать аналогичный метод. Сначала определим, сколько раз каждая буква встречается в слове:

• 'н' встречается 6 раз
• 'а' встречается 4 раза
• 'п' встречается 2 раза
• 'о' встречается 1 раз
• 'л' встречается 1 раз
• 'е' встречается 1 раз
• 'в' встречается 1 раз
• 'и' встречается 1 раз
• 'с' встречается 1 раз
• 'т' встречается 1 раз
• 'ч' встречается 1 раз

Теперь мы можем использовать формулу для перестановок, учитывая повторения:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где n - общее количество объектов (всего букв в слове), а n1, n2, ... nk - количество повторяющихся объектов для каждой буквы.

В данном случае:

13! / (6! * 4! * 2! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!) = большое число

Подсчитать это вручную может быть довольно сложно из-за большого числа различных комбинаций. Но можно использовать программу или калькулятор для вычисления этого значения.