Question

мать взяла заказ на изготовление салфеток.она подсчитала,что если будет выполнять его вместе с дочерью,которая рботает вдвое медленнее,чем она, то они смогут завершить работу за 2 дня раньше.сколько времени потребовалось бы матери на выполнение этого заказа,если бы она работала одна?

Answer 1

Где-то примерно за 4-7 дней позже,вроде

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• Пусть M обозначает скорость работы матери (количество салфеток, которые она может изготовить в день).
• Пусть D обозначает количество дней, которое матери потребуется для выполнения заказа, если бы она работала одна.

Из условия задачи известно, что дочь работает вдвое медленнее, чем мать. То есть, скорость работы дочери будет равна M/2 (половина скорости матери).

Если они работают вместе, то они завершают работу на 2 дня раньше, чем матери сделала бы это одна. Таким образом, время работы матери и дочери вместе составляет D - 2 дня.

Теперь мы можем создать уравнение на основе скорости работы и времени работы:

1. Если матери работает одна, то она сделает работу за D дней: M * D = 1.

2. Если матери и дочь работают вместе, то они сделают работу за D - 2 дня: (M + M/2) * (D - 2) = 1.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение:

(M + M/2) * (D - 2) = 1 (3/2)M * (D - 2) = 1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. M * D = 1
2. (3/2)M * (D - 2) = 1

Мы можем решить первое уравнение относительно M: M = 1/D.

Теперь подставим это значение M во второе уравнение:

(3/2) * (1/D) * (D - 2) = 1

Упростим:

(3/2) * (D - 2)/D = 1

Умножим обе стороны на D, чтобы избавиться от дроби:

(3/2) * (D - 2) = D

Раскроем скобки:

(3/2)D - 3 = D

Теперь выразим D:

(3/2)D - D = 3

(1/2)D = 3

D = 6

Таким образом, если бы матери работала одна, ей потребовалось бы 6 дней, чтобы выполнить заказ.