Question

трехзначное число при делении на 10 дает в остатке 3 .Если последнюю цифру числа перенести в начало записи ,то полученное число будет на 72 больше первоначального.

Answer 1

Равняется=72 вычеслила сама так как в школе я отличница

Answer 2

Давайте обозначим трехзначное число как XYZ, где X - сотни, Y - десятки и Z - единицы. Условие задачи гласит, что при делении на 10 число дает в остатке 3, что можно записать следующим образом:

XYZ % 10 = 3

Затем, если мы переносим последнюю цифру в начало числа, получается новое трехзначное число ZXY, которое на 72 больше первоначального числа XYZ:

100Z + 10X + Y = 100X + 10Y + Z + 72

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

XYZ % 10 = 3

Это означает, что Z % 10 = 3, так как остаток при делении на 10 не изменится при перемещении других цифр.

Следовательно, Z может быть равно 3, 13, 23, и так далее.

Теперь мы можем подставить различные значения Z во второе уравнение и найти соответствующие значения X и Y. Поскольку Z является последней цифрой в первоначальном числе XYZ и X является первой цифрой в числе ZXY, то:

X = Z Y = (10*Z + 72) % 10

Теперь мы можем проверить, какие комбинации X, Y и Z удовлетворяют условиям задачи. Начнем с Z = 3:

1. X = 3
2. Y = (10*3 + 72) % 10 = 102 % 10 = 2

Таким образом, одним из возможных решений является число XYZ = 312. Проверим, соответствует ли оно всем условиям:

1. 312 % 10 = 2 (остаток при делении на 10 равен 2).
2. Переносим 2 в начало, получаем 231, что больше 312 на 72.

Таким образом, одним из трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, является 312.