Question

Можно ли с помощью цифр 1256 без повторения составить трехзначное число которое делилось бы на 2 на 3 на 5 на 10

Answer 1

На 2 - можно. Это числа:  256; 526; 156; 516; 126; 216;
                                             152; 512; 162; 612; 562; 652.

на 3 - можно. Это числа:  156; 516: 165; 615; 561; 651;
                                             126; 216; 261; 621; 612; 162.

на 5 - можно. Это числа:  125; 215; 615; 165; 265; 625.

На 10 - нельзя, так как среди данных цифр нет цифры 0

Числа, делящиеся на 2 и на 3: 156; 516; 126; 216; 612; 162.
Числа, делящиеся на 3 и на 5: 165; 615.

Answer 2

На 10 составленное число делится не будет, т.к среди предложенных цифр нет 0.  

Answer 3

Для того чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной, то есть 2, 4, 6 или 8. Для того чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 5 или 0. Поскольку у нас есть только цифры 1, 2, 5 и 6, то подходящих трехзначных чисел, которые удовлетворяют всем условиям, нет.

Поэтому нельзя составить трехзначное число из цифр 1, 2, 5 и 6, которое делилось бы на 2, 3, 5 и 10 без повторения цифр.