Question

Как решить задачу: Отцу и сыну вместе 40 лет, матери и сыну 36, а матери и отцу-60 лет. Сколько лет каждому члену этой семьи?

Answer 1

О+С=40 М+С=36 С=36-М 
М+О=60 О=60-М 
36-М+60-М=40
96-2М=40
2М=56
М=28
С=36-28=8 
О=60-28=32

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом системы уравнений.

Пусть отцу будет x лет, а сыну - y лет.

Условие задачи говорит нам, что отцу и сыну вместе 40 лет, поэтому мы можем записать первое уравнение: x + y = 40

Также задача говорит нам, что матери и сыну вместе 36 лет, а это значит, что мы можем записать второе уравнение: y + z = 36

Наконец, задача также говорит нам, что матери и отцу вместе 60 лет, и мы можем записать третье уравнение: x + z = 60

Теперь у нас есть система трех уравнений с тремя неизвестными.Мы можем решить систему, решив ее пошагово или с использованием методов, таких как метод замены или метод сложения.

Один из способов решения - метод замены.

Возьмем первое уравнение: x + y = 40 и перенесем y на другую сторону: y = 40 - x

Теперь заменим y во втором уравнении и получим: (40 - x) + z = 36 40 - x + z = 36 z = 36 - 40 + x z = x - 4

Теперь заменим z в третьем уравнении и получим: x + (x - 4) = 60 2x - 4 = 60 2x = 64 x = 32

Теперь, когда мы знаем значение x (отцу), мы можем заменить его в первом уравнении и найти y (сына): 32 + y = 40 y = 40 - 32 y = 8

Наконец, мы можем заменить x и y во втором уравнении и найти z (матери): 32 + z = 60 z = 60 - 32 z = 28

Итак, ответ: отцу 32 года, сыну 8 лет и матери 28 лет.