Question

Помогите решить задачу из учебника И.И. Аргинская 3 класс 2 часть: Отцу и сыну вместе 40 лет, матери и сыну вместе 36 лет, а отцу и матери вместе 60 лет. Сколько лет каждому члену семьи?

Answer 1

1) 40+36+60=136 лет всем вместе 2 раза
2) 136:2=68 лет всем вместе
3) 68-60=8 лет сыну
4) 40-8=32 года отцу
5) 36-8=28 лет матери

Answer 2

Предположим, что отец имеет возраст F, мать - М, а сын - С. По условию: F + С = 40 (уравнение 1) М + С = 36 (уравнение 2) F + М = 60 (уравнение 3) Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения двух уравнений. Добавим уравнения 1 и 2: F + С + М + С = 40 + 36 2С + F + М = 76 (уравнение 4)

Теперь добавим уравнения 2 и 3: F + М + М + С = 60 + 36 F + 2М + С = 96 (уравнение 5)

Теперь у нас есть две уравнений (4 и 5) с двумя неизвестными (С и М). Можно решить эту систему уравнений, выразив одну переменную через другую. Вычтем уравнение 4 из уравнения 5: (F + 2M + C) - (2C + F + M) = 96 - 76 F + 2M + C - 2C - F - M = 20 M = 20

Теперь, зная значение М, мы можем найти остальные неизвестные. Подставим значение M в уравнение 2: F + С = 40 F + С = 40 - 20 F + С = 20

Таким образом, отец и сын вместе имеют 20 лет, а поскольку у семьи всего 40 лет, отец должен быть в возрасте 20 лет, а сын - в возрасте 20 - 20 = 0 лет.

Заметим, что у нас возникает противоречие, поскольку невозможно, чтобы сын был младше 1 года. Это может быть ошибка в условии задачи.

Если мы предположим, что сын всегда должен быть хотя бы 1 год старше, мы можем изменить уравнение 2, чтобы отразить это: F + С = 40 (уравнение 1) М + С = 36 (уравнение 2') F + М = 60 (уравнение 3)

Аналогичным образом, мы решаем систему уравнений методом сложения: 2С + F + М = 76 (уравнение 4) F + 2М + С = 96 (уравнение 5)

Вычтем уравнения 4 и 5, чтобы найти значение M: (F + 2M + C) - (2C + F + M) = 96 - 76 F + 2M + C - 2C - F - M = 20 M = 20

Теперь, зная значение M, мы можем найти остальные неизвестные. Подставим значение M в уравнение 2': M + С = 36 20 + С = 36 С = 36 - 20 С = 16

Используя полученные значения С и M, мы можем найти значение F: F + С = 40 F + 16 = 40 F = 40 - 16 F = 24

Таким образом, отцу 24 года, матери 20 лет, а сыну 16 лет.