Question

Два работника раскладывают конфеты в коробки по 2 кг. За минуту первый пакует 2,а второй-3 коробки. Первый стал работать на 2 мин позже,чем второй. Всего было упаковано 112 кг конфет. Определите время работы каждого из работников.

Answer 1

112:2=56 наборов
2*3=6 наборов
56-6=50 наборов
2+3=5 наборов они пакуют вместе за минуту
50:5=10 минут работал первый работник
10+2=12 минут работал второй работник

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

Пусть "x" - это количество минут, которое первый работник работал над упаковкой конфет.

Тогда второй работник работал над упаковкой конфет в течение "x + 2" минут (так как первый начал работать на 2 минуты позже).

Пусть "y" - это количество коробок, которые первый работник упаковал за "x" минут.

Пусть "z" - это количество коробок, которые второй работник упаковал за "x + 2" минут.

Известно, что первый работник упаковывает 2 коробки в минуту, а второй - 3 коробки в минуту. Поэтому мы можем записать следующие уравнения:

1. y = 2x (количество коробок, которые упаковал первый работник)
2. z = 3(x + 2) (количество коробок, которые упаковал второй работник)

Также известно, что оба работника вместе упаковали 112 кг конфет. Поскольку каждый коробок содержит 2 кг конфет, мы можем записать следующее уравнение:

2y + 3z = 112

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим "y":

y = 2x

Подставим это выражение в уравнение 2:

z = 3(x + 2)

Теперь подставим "y" и "z" в уравнение 3:

2(2x) + 3(3(x + 2)) = 112

Раскроем скобки:

4x + 9x + 18 = 112

Сложим коэффициенты перед "x":

13x + 18 = 112

Теперь выразим "x":

13x = 112 - 18 13x = 94

x = 94 / 13 x ≈ 7.23

Теперь, когда мы знаем "x", мы можем найти "y" и "z" согласно уравнениям 1 и 2:

y = 2x ≈ 2 * 7.23 ≈ 14.46

z = 3(x + 2) ≈ 3(7.23 + 2) ≈ 3 * 9.23 ≈ 27.69

Таким образом, первый работник работал около 7.23 минут (и упаковал около 14.46 коробок), а второй работник работал около 9.23 минут (и упаковал около 27.69 коробок).