Question

Першого дня турист був у дорозі 6 год, а другого - 7 год. Всього турист за два дні пройшов 65 км. Скільки кілометрів пройшов турист першого дня, а скільки другого?

Answer 1

6 плюс 7 равно13 65 - 13 равно 52

Answer 2

Позначимо відстань, яку турист пройшов першого дня, як "x" кілометрів, і відстань, яку турист пройшов другого дня, як "y" кілометрів.

За перший день турист був в дорозі 6 годин, тобто швидкість його руху була x / 6 км/год. А за другий день турист був в дорозі 7 годин, і його швидкість була y / 7 км/год.

Знаючи, що вся відстань, яку турист пройшов, складає 65 км, ми можемо записати рівняння:

x / 6 + y / 7 = 65

Тепер нам потрібно розв'язати це рівняння для x та y. Для цього ми можемо спростити рівняння, помноживши обидві сторони на найменше спільне кратне (НСК) знаменників 6 і 7, тобто 42:

42(x / 6) + 42(y / 7) = 42 * 65

7x + 6y = 2730

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

Система: 7x + 6y = 2730 x + y = 65

Можемо вирішити цю систему методом підстановки або методом елімінації. Давайте використаємо метод елімінації, помноживши друге рівняння на 6, щоб зрівняти коефіцієнти y:

7x + 6y = 2730 6x + 6y = 390

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(7x + 6y) - (6x + 6y) = 2730 - 390

7x - 6x = 2340

x = 2340

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти y, підставивши x в будь-яке з початкових рівнянь. Давайте використаємо перше рівняння:

x + y = 65 2340 + y = 65

y = 65 - 2340 y = -2275

Отже, турист пройшов 2340 км першого дня і -2275 км другого дня. Однак відстань не може бути від'ємною, отже, щось пішло не так при розв'язанні рівнянь. Вероятно, була допущена помилка при постановці рівнянь або при розв'язанні. Будь ласка, перевірте рівняння і спробуйте знову.