Question

На бильярдном столе лежат 8 одноцветных и 8 полосатых шаров. Все шары разные. Леша хочет взять 1 одноцветный шар и 3 полосатых. Сколько разных наборов шаров у него может получиться?

Answer 1

8-1=7
8-3=5
7+5=12
Ответ:12 разных наборов шаров.

Answer 2

Чтобы найти количество разных наборов шаров, которые Леша может взять, мы можем воспользоваться сочетаниями.

Из 8 одноцветных шаров Леша может взять 1 шар, это можно сделать 8 способами.

Из 8 полосатых шаров Леша может взять 3 шара. Количество способов выбрать 3 шара из 8 равно 8! / (3! * (8 - 3)!), что равно 56.

Теперь, чтобы найти общее количество разных наборов, Леша должен умножить количество способов выбрать одноцветный шар (8 способами) на количество способов выбрать полосатые шары (56 способами).

Итак, общее количество разных наборов шаров, которые Леша может взять, равно 8 * 56 = 448.