Question

На бильярдном столе лежат 8 одноцветных и 8 полосатых шаров. Все шары разные. Лёша хочет взять со стола 1 одноцветный шар и 3 полосатых. Сколько разных наборов шаров у него может получиться? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 10 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Выполним по действиям, чтобы не запутаться:
1) Сначала подсчитаем число сочетаний для одноцветных шаров(8 всего, 1 взяли ): 8!/(1!*7!)=1*2*3*4*5*6*7*8/(1*(1*2*3*4*5*6*7))=8
2) Теперь подсчитаем число сочетаний для полосатых шаров (8 всего, 3 взяли): 8!/(3!*5!)=1*2*3*4*5*6*7*8/(1*2*3(1*2*3*4*5))=6*7*8/(2*3)=56
3) Подсчитаем общее количество сочетаний двух видов шаров: 8*56=448.

Answer 2

Итак, на бильярдном столе лежат 8 одноцветных и 8 полосатых шаров. Лёша хочет взять себе 1 одноцветный шар и 3 полосатых. Сколько разных наборов шаров у него может получиться?

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Количество разных наборов шаров, которые Лёша может получить, можно вычислить, используя формулу для сочетаний.

Количество разных наборов шаров, которые Лёша может получить, равно количеству сочетаний из 8 одноцветных шаров по 1 и из 8 полосатых шаров по 3.

Используя формулу для сочетаний, мы можем вычислить количество разных наборов следующим образом:

Количество разных наборов = количество сочетаний из 8 одноцветных шаров по 1 * количество сочетаний из 8 полосатых шаров по 3

Теперь давайте вычислим количество сочетаний из 8 одноцветных шаров по 1:

Количество сочетаний из 8 одноцветных шаров по 1 = 8! / (1! * (8-1)!) = 8! / (1! * 7!) = 8

А теперь вычислим количество сочетаний из 8 полосатых шаров по 3:

Количество сочетаний из 8 полосатых шаров по 3 = 8! / (3! * (8-3)!) = 8! / (3! * 5!) = 56

Теперь, чтобы найти общее количество разных наборов шаров, мы умножим количество сочетаний одноцветных шаров на количество сочетаний полосатых шаров:

Общее количество разных наборов = 8 * 56 = 448

Таким образом, у Лёши может получиться 448 разных наборов шаров.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти вычисления основаны на предоставленных данных и предполагают, что все шары разные.