Question

Решите уравнение: 1/(корень х)-2=log по основанию3 из х-1

Answer 1

2(корень x)=(-1-(корень х)+log по основания 3 из Х^(корень из х))*(-1)

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

1/√x - 2 = log₃(x - 1)

Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

1/√x = log₃(x - 1) + 2

Далее, возведем обе стороны уравнения в степень 3, чтобы избавиться от логарифма:

(1/√x)³ = (log₃(x - 1) + 2)³

Теперь упростим левую сторону уравнения:

(1/√x)³ = (log₃(x - 1) + 2)³

1/(√x)³ = (log₃(x - 1) + 2)³

1/x^(3/2) = (log₃(x - 1) + 2)³

Далее, возведем обе стороны уравнения в степень -2/3, чтобы избавиться от куба справа:

(1/x^(3/2))^(-2/3) = [(log₃(x - 1) + 2)³]^(-2/3)

Теперь у нас есть:

x^(1/2) = [(log₃(x - 1) + 2)³]^(-2/3)

Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

[x^(1/2)]² = {[(log₃(x - 1) + 2)³]^(-2/3)}²

Это даст нам:

x = {[(log₃(x - 1) + 2)³]^(-2/3)}²

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает x. Решение этого уравнения будет численным, и для получения точного значения x, потребуется использовать численные методы или калькулятор.