Question

Если сумма двух чисел делится на 2 без остатка то каждое слагаемое делится на 2 без остатка Обоснуйте свое мнение примерами

Answer 1

Допустим х и у -четное число. Значит, если 2 вынести за скобку, то получится
2(х/2+у/2)
Вне зависимости от того, чему будет равна сумма в скобках, при умножении на 2 получившееся число всегда будет делиться на 2 без остатка. Например чтсла 8 и 6. 2(3+4)=14 и тд

Answer 2

Это утверждение верно и может быть доказано с использованием математической логики и определения четных чисел.

Допустим, у нас есть два числа, a и b, и их сумма a + b делится на 2 без остатка. Это означает, что a + b является четным числом, так как четные числа делятся на 2 без остатка.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если a - четное число, то a делится на 2 без остатка. Так как a + b четное и a четное, то b = (a + b) - a также будет четным числом, так как разность двух четных чисел также четна. Таким образом, оба слагаемых a и b делятся на 2 без остатка.

2. Если a - нечетное число, то a не делится на 2 без остатка. В этом случае, чтобы a + b было четным числом, b должно быть нечетным, так как сумма нечетного и четного числа всегда является нечетным числом. Таким образом, если a + b четное, то a - нечетное и b - нечетное.

Таким образом, в обоих случаях, если сумма двух чисел a + b делится на 2 без остатка, оба слагаемых a и b также делятся на 2 без остатка.