Question

Длина отрезка АВ равна 14 см. Точки АС=6 см;АЕ=9 см;АD=4 см;ЕВ=7 см;DB=10 см;СВ=8 см, то какие из точек-С,D и Е-лежат на отрезке АВ?

Answer 1

На отрезке лежат C и D.

Answer 2

Для определения того, какие из точек C, D и E лежат на отрезке AB, мы можем воспользоваться неравенствами треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Применим это правило к отрезку AB и отрезкам AC, AE, AD, EB, DB и BV:

1. AC + CB > AB: 6 см + 8 см > 14 см - это неравенство выполняется.
2. AE + EB > AB: 9 см + 7 см > 14 см - это неравенство выполняется.
3. AD + DB > AB: 4 см + 10 см > 14 см - это неравенство выполняется.

Итак, все три неравенства выполняются для точек C, E и D, что означает, что все эти точки лежат на отрезке AB.