Question

Найди все трёхзначные числа ,у которых сумма первой и второй цифр в 10 раз больше суммы второй и третьей цифр.

Answer 1

149 - вторая цифра 4 в 4 раза больше 1, их сумма =14
284 - вторая цифра 8 в 4 раза больше 2, их сумма =14   

Answer 2

Давайте рассмотрим все трехзначные числа от 100 до 999 и найдем те, для которых сумма первой и второй цифр в 10 раз больше суммы второй и третьей цифр.

Пусть наше трехзначное число имеет вид "ABC", где "A" - это сотни, "B" - десятки и "C" - единицы. Условие задачи можно записать следующим образом:

A + B = 10 * (B + C)

Раскроем скобки:

A + B = 10B + 10C

Теперь преобразуем это уравнение:

A - 10C = 9B

Так как мы ищем трехзначные числа, "A" не может быть равным 0. Поэтому "A" может быть от 1 до 9. Давайте рассмотрим каждое значение "A" от 1 до 9 и найдем соответствующие значения "B" и "C":

1. Если A = 1: 1 - 10C = 9B -9 = 9B B = -1 Однако "B" не может быть отрицательным, поэтому нет решений для A = 1.

2. Если A = 2: 2 - 10C = 9B -8 = 9B B = -8/9 Опять же, "B" не может быть дробным, поэтому нет решений для A = 2.

3. Если A = 3: 3 - 10C = 9B -7 = 9B B = -7/9 Нет решений для A = 3.

4. Если A = 4: 4 - 10C = 9B -6 = 9B B = -6/9 Нет решений для A = 4.

5. Если A = 5: 5 - 10C = 9B -5 = 9B B = -5/9 Нет решений для A = 5.

6. Если A = 6: 6 - 10C = 9B -4 = 9B B = -4/9 Нет решений для A = 6.

7. Если A = 7: 7 - 10C = 9B -3 = 9B B = -3/9 Нет решений для A = 7.

8. Если A = 8: 8 - 10C = 9B -2 = 9B B = -2/9 Нет решений для A = 8.

9. Если A = 9: 9 - 10C = 9B -1 = 9B B = -1/9 Нет решений для A = 9.

Таким образом, нет трехзначных чисел, для которых сумма первой и второй цифр в 10 раз больше суммы второй и третьей цифр.