Question

При сложении нескольких чисел допущены следующие ошибки: в одном из чисел в разряде десятков цифра 3 принята за 8, в разряде сотен цифра 7 принята за 4, а в разряде тысяч цифра 2 принята за 9. В сумме получено 52000. Найдите верную сумму.

Answer 1

Пусть А - сумма остальных чисел, а х -искомое число
А + х = 52000
Т.к.  наибольший разряд  в числе 52000- десятки тысяч, то и в числе х разрядов не может быть больше.
Представим правильное  число в виде: С273В ,тогда
ошибочное число будет                              С948В
Ошибочная сумма     А + С948В = 52000
Правильная сумма   А + С273В
Т.к. первые  слагаемые в обеих выражениях равны, а второе слагаемое в правильном выражении меньше второго неправильного на 675 ( С948В - С273В = 675), то и сумма будет меньше на 675.
Правильная сумма:  52000-675 = 51325

Answer 2

Для того чтобы найти верную сумму, мы должны исправить ошибки в каждом из чисел и сложить их заново.

Исходные числа:

1. Число, в котором цифра 3 в разряде десятков принята за 8.
2. Число, в котором цифра 7 в разряде сотен принята за 4.
3. Число, в котором цифра 2 в разряде тысяч принята за 9.

Давайте исправим эти ошибки:

1. Первое число: Если цифра 3 в разряде десятков принята за 8, то верное значение в этом разряде - 3.
2. Второе число: Если цифра 7 в разряде сотен принята за 4, то верное значение в этом разряде - 7.
3. Третье число: Если цифра 2 в разряде тысяч принята за 9, то верное значение в этом разряде - 2.

Теперь у нас есть правильные числа:

1. Первое число: XXXX3
2. Второе число: XX7XX
3. Третье число: X2XXX

Сложим их:

XXXX3 XX7XX X2XXX

52000

Теперь начнем сложение справа налево, начиная с разряда единиц.

3 + X = 0 (для получения 0 в разряде единиц, X должно быть 7) 7 + 3 = 10 (в разряде десятков) 2 + 7 = 9 (в разряде сотен) X + 2 = 5 (в разряде тысяч)

Итак, мы нашли верные значения:

1. Первое число: XXXX3 (например, 7733)
2. Второе число: XX7XX (например, 82728)
3. Третье число: X2XXX (например, 5298)

Их сумма будет равна 7733 + 82728 + 5298 = 95759.