Question

Сколько существует натуральных чисел, не больших, чем 99, которые не делятся ни на 2,ни на 3?

Answer 1

1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 55, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 85, 89, 91, 95, 97.
Итого: 33 числа.

Answer 2

Для определения, сколько существует натуральных чисел, не больших, чем 99, которые не делятся ни на 2, ни на 3, можно воспользоваться принципом включения и исключения.

1. Всего натуральных чисел, не больших, чем 99, равно 99 (от 1 до 99).

2. Натуральных чисел, делящихся на 2, в этом диапазоне будет 99 / 2 = 49 чисел.

3. Натуральных чисел, делящихся на 3, в этом диапазоне будет 99 / 3 = 33 числа.

Теперь используем принцип включения и исключения:

Чисел, которые делятся и на 2, и на 3 (то есть кратны 6), будет 99 / 6 = 16 чисел.

Теперь мы можем найти количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3:

Всего чисел - (Числа, делящиеся на 2) - (Числа, делящиеся на 3) + (Числа, делящиеся и на 2, и на 3):

99 - 49 - 33 + 16 = 33 числа.

Итак, существует 33 натуральных числа, не больших, чем 99, которые не делятся ни на 2, ни на 3.