Question

Помогите решить задачу по геометрии угол между диагоналями параллелограма абсд равно 60, АС=20, ВД=14 1 ) найти длину большей стороны 2 вычислить периметр параллелограма

Answer 1

20*20+14*14=2в2-280+2в2

4в2=876

в2=219 в = корень квадратный из 219=14,8   

а2=219-140=79 а=корень квадратный из 79=8,9

Периметр 2*(14,8+8,9)=47,4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и тригонометрические функции. У нас уже есть информация о длинах сторон АС и ВД, а также об угле между диагоналями. Давайте разберемся с каждым из пунктов задачи.

1. Найдем длину большей стороны параллелограмма:

Давайте обозначим длину большей стороны как BC (или CD). Так как АС и ВД - диагонали параллелограмма, они делят его на два равных треугольника. Давайте рассмотрим один из этих треугольников. Мы знаем, что угол между диагоналями равен 60 градусов, а стороны АС и ВД известны.

Используем тригонометрию. Мы можем найти длину BC с использованием закона косинусов:

BC^2 = AC^2 + CD^2 - 2 * AC * CD * cos(60°)

Здесь AC = 20 и CD = 14, а угол 60 градусов можно перевести в радианы (π/3). Теперь мы можем вычислить BC:

BC^2 = 20^2 + 14^2 - 2 * 20 * 14 * cos(π/3) BC^2 = 400 + 196 - 560 * 0.5 BC^2 = 400 + 196 - 280 BC^2 = 316

Теперь найдем корень из BC^2, чтобы получить длину большей стороны:

BC = √316 ≈ 17.75

2. Теперь давайте вычислим периметр параллелограмма:

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон. У нас есть уже длины сторон АС, ВД и BC, а также AD (которая равна ВС, так как это параллелограмм).

Периметр = 2 * (AC + CD + BC + AD) Периметр = 2 * (20 + 14 + 17.75 + 17.75) Периметр = 2 * (69.5) Периметр ≈ 139

Ответы:

1. Длина большей стороны BC (или CD) параллелограмма равна приблизительно 17.75.
2. Периметр параллелограмма составляет приблизительно 139 единиц длины.