Question

Маша прочитала интересную книгу за три дня.В первый день она прочитала в 3 раза меньше страниц ,чем во второй,и в 2 раза больше,чем в третий.Сколько страниц Маша прочитывала каждый день,если всего в ее книге 45 страниц?

Answer 1

Х-в 1й день
3х-во 2й
х*1/2=0,5х-в 3й

х+3х+0,5х=45
4,5х=45
х=45/4,5
х=450/45
х=10-в 1й день
3*10=30-во 2й
10*0,5=5-в 3й

Answer 2

Давайте обозначим количество страниц, которые Маша прочитала в первый, второй и третий день, как P1, P2 и P3 соответственно.

Из условия известно, что:

1. В первый день она прочитала в 3 раза меньше страниц, чем во второй, то есть P1 = (1/3) * P2.
2. Она прочитала в 2 раза больше страниц, чем в третий, то есть P1 = 2 * P3.

Также известно, что Маша закончила книгу за три дня, то есть сумма страниц, прочитанных в каждый из дней, равна общему количеству страниц в книге, то есть P1 + P2 + P3 = 45.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. P1 = (1/3) * P2
2. P1 = 2 * P3
3. P1 + P2 + P3 = 45

Давайте решим эту систему уравнений. Для начала найдем P1 и P2 через P3 из первых двух уравнений: P1 = (1/3) * P2 P1 = 2 * P3

Теперь заменим P1 в уравнении 3: (1/3) * P2 + P2 + P3 = 45

Умножим оба стороны на 3, чтобы избавиться от дробей: P2 + 3 * P2 + 3 * P3 = 135

Сгруппируем P2 и P3: 4 * P2 + 3 * P3 = 135

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4 * P2 + 3 * P3 = 135
2. P1 = 2 * P3

Мы можем решить эту систему методом подстановки или уравнениями исключения. Я воспользуюсь методом подстановки. Сначала найдем P3 из уравнения 2: P1 = 2 * P3 P3 = P1 / 2

Теперь подставим это значение в уравнение 1: 4 * P2 + 3 * (P1 / 2) = 135

Упростим уравнение: 4 * P2 + (3/2) * P1 = 135

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 4 * P2 + (3/2) * P1 = 135
2. P1 + P2 + (P1 / 2) = 45

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения P1, P2 и P3.