Question

Выполните деление (буквами обозначены натуральные числа.). 2а/21:4б/49 11m/9n:22n/27m 36ab/17c:21b/34c 51x/32y:17x/16y

Answer 1

Выражение: 11*m/9*n:22*n/27*m
Ответ: (1//486)*m^2*n^2
Решаем по действиям:1. 11/9=(11//9)2. (11//9):22=(1//18)3. n*n=n^2  n*n=n^(1+1)  3.1. 1+1=2      +1       _1_       24. (1//18)/27=(1//486)5. m*m=m^2  m*m=m^(1+1)  5.1. 1+1=2      +1       _1_       2
Решаем по шагам:1. (11//9)*m*n:22*n/27*m  1.1. 11/9=(11//9)2. (1//18)*m*n*n/27*m  2.1. (11//9):22=(1//18)3. (1//18)*m*n^2/27*m  3.1. n*n=n^2      n*n=n^(1+1)    3.1.1. 1+1=2          +1           _1_           24. (1//486)*m*n^2*m  4.1. (1//18)/27=(1//486)5. (1//486)*m^2*n^2  5.1. m*m=m^2      m*m=m^(1+1)    5.1.1. 1+1=2          +1           _1_           2

Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
  Окончательный ответ: 0.00205761316872428*m^2*n^2
  По действиям:  1. 1//486~~0.00205761316872428      1.000|4_8_6_ _       9_7_2_|0.0020576131687242        2800        2_4_3_0_         3700         3_4_0_2_          2980          2_9_1_6_            640            4_8_6_            1540            1_4_5_8_              820              4_8_6_              3340              2_9_1_6_               4240               3_8_8_8_                3520                3_4_0_2_                 1180                  9_7_2_                  2080                  1_9_4_4_                   1360                    9_7_2_                    388
  По шагам:  1. 0.00205761316872428*m^2*n^2    1.1. 1//486~~0.00205761316872428          1.000|4_8_6_ _           9_7_2_|0.0020576131687242            2800            2_4_3_0_             3700             3_4_0_2_              2980              2_9_1_6_                640                4_8_6_                1540                1_4_5_8_                  820                  4_8_6_                  3340                  2_9_1_6_                   4240                   3_8_8_8_                    3520                    3_4_0_2_                     1180                      9_7_2_                      2080                      1_9_4_4_                       1360                        9_7_2_                        388

Answer 2

Давайте по очереди разберем каждое выражение:

1. $\frac{2a}{21} : \frac{4b}{49}$

Сначала переведем деление в умножение, инвертировав вторую дробь:

$\frac{2a}{21} \times \frac{49}{4b}$

Упростим:

$\frac{2 \cdot 49a}{21 \cdot 4b} = \frac{98a}{84b} = \frac{7a}{6b}$

2. $\frac{11m}{9n} : \frac{22n}{27m}$

Аналогично, переведем деление в умножение и инвертируем вторую дробь:

$\frac{11m}{9n} \times \frac{27m}{22n}$

Упростим:

$\frac{11 \cdot 27m^2}{9 \cdot 22n^2} = \frac{297m^2}{198n^2} = \frac{3m^2}{2n^2}$

3. $\frac{36ab}{17c} : \frac{21b}{34c}$

Повторим процесс:

$\frac{36ab}{17c} \times \frac{34c}{21b}$

Упростим:

$\frac{36 \cdot 34a}{17 \cdot 21} = \frac{1224a}{357}$

4. $\frac{51x}{32y} : \frac{17x}{16y}$

И еще раз переведем деление в умножение и инвертируем вторую дробь:

$\frac{51x}{32y} \times \frac{16y}{17x}$

Упростим:

$\frac{51 \cdot 16xy}{32 \cdot 17xy} = \frac{816xy}{544xy} = \frac{3}{2}$

Итак, после выполнения всех указанных делений, получаем следующие результаты:

1. $\frac{7a}{6b}$
2. $\frac{3m^2}{2n^2}$
3. $\frac{1224a}{357}$
4. $\frac{3}{2}$