Question

Срочно!!! Решите систему уравнений: 2x+y=11 xy=12

Answer 1

У=11-2х
х(11-2х)=12

у=11-2х
х=4

у=3
х=4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. $2x + y = 11$
2. $xy = 12$

Сначала найдем значения переменных, подставив значение $y$ из первого уравнения во второе уравнение:

$y = 11 - 2x$

Теперь подставим это выражение для $y$ в уравнение $xy = 12$:

$x(11 - 2x) = 12$

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

$11x - 2x^2 = 12$

Получаем квадратное уравнение:

$2x^2 - 11x + 12 = 0$

Разложим квадратное уравнение на множители:

$(2x - 3)(x - 4) = 0$

Из этого уравнения получаем два возможных значения для $x$:

1. $2x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$
2. $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

Теперь найдем соответствующие значения $y$ с использованием первого уравнения:

1. При $x = \frac{3}{2}$: $2\left(\frac{3}{2}\right) + y = 11 \Rightarrow y = 11 - 3 = 8$
2. При $x = 4$: $2(4) + y = 11 \Rightarrow y = 11 - 8 = 3$

Итак, у нас есть два решения для системы уравнений: $(\frac{3}{2}, 8)$ и $(4, 3)$.