Question

Решить интеграл S2cos x dx/3sin прошууу (((((((ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Решение: ∫2cosx/(3sinx)dx=2/3∫ctgxdx=㏑|sinx|+c

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данный интеграл. Интеграл:

∫(2cos(x) / (3sin(x))) dx

Мы можем начать с преобразования этой функции:

∫(2cos(x) / (3sin(x))) dx = 2/3 ∫(cos(x) / sin(x)) dx

Теперь давайте воспользуемся заменой переменной. Для этого представим cos(x) / sin(x) как производную логарифма sin(x):

d/dx (ln(sin(x))) = (1/sin(x)) * cos(x)

Теперь мы видим, что наше интегрирование сводится к интегрированию производной логарифма sin(x). Интеграл производной логарифма равен самому логарифму:

∫ (1/sin(x)) * cos(x) dx = ln|sin(x)| + C

Таким образом, интеграл исходной функции:

∫(2cos(x) / (3sin(x))) dx = (2/3) * ln|sin(x)| + C

Где C - константа интегрирования.