Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 5 : 7, считая от вершины треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 68 см.

Answer 1

5*7=35
68-35=33 попробуй

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

1. Периметр равнобедренного треугольника: P = 68 см.
2. Длина боковой стороны треугольника (AB), которая делится точкой касания вписанной окружности: x см.
3. Длина отрезка от вершины треугольника до точки касания (AC): 5y см.
4. Длина отрезка от точки касания до основания треугольника (BC): 7y см.

Мы знаем, что вписанная окружность делит боковую сторону треугольника на две равные части, поэтому x = x.

Теперь мы можем использовать информацию о периметре, чтобы найти выражение для x, y и стороны основания треугольника (BC).

P = AB + AC + BC

68 = x + 5y + 7y

68 = x + 12y

Теперь давайте рассмотрим вписанный треугольник. Он является равнобедренным треугольником, поэтому длины боковых сторон (AC и BC) равны между собой. Мы знаем, что AC = 5y см и BC = 7y см.

Из этого мы можем записать:

AC = BC

5y = 7y

Теперь, найдем значение y, разделив обе стороны на 5:

5y / 5 = 7y / 5

y = 7/5

y = 1.4

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя уравнение x + 12y = 68:

x + 12 * 1.4 = 68

x + 16.8 = 68

x = 68 - 16.8

x = 51.2

Теперь у нас есть значения x и y. Мы знаем, что AB = x, AC = 5y, и BC = 7y. Подставив значения, получим:

AB = 51.2 см AC = 5 * 1.4 = 7 см BC = 7 * 1.4 = 9.8 см

Итак, стороны треугольника следующие:

AB = 51.2 см AC = 7 см BC = 9.8 см

Это ответ на задачу.