Question

Напишите формулу Нюьтона для степени бинома (a^2 - b)^8

Answer 1

[tex](a^2-b)^8=a^{16}-8a^{14}b+28a^{12}b^2-56a^{10}b^3+70a^8b^4-56a^6b^5+28a^4b^6-8a^2b^7+b^8[\tex]

Answer 2

Формула Ньютона для разложения бинома (a^2 - b)^8 (биномиальная теорема) выглядит следующим образом:

(a^2 - b)^8 = C(8,0) * (a^2)^8 * (-b)^0 + C(8,1) * (a^2)^7 * (-b)^1 + C(8,2) * (a^2)^6 * (-b)^2 + ... + C(8,7) * (a^2)^1 * (-b)^7 + C(8,8) * (a^2)^0 * (-b)^8

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, который вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), а n! обозначает факториал числа n.

В данном случае, n = 8, и вы можете вычислить каждый биномиальный коэффициент и подставить значения a и b в соответствующие степени.