Question

Знайти меншу основу рівнобедренної трапеції, якщо висота проведена з вершини тупого кута, ділить протилежну сторону на 5 см і 17 см

Answer 1

Розв'язок на фото нижче: 

Answer 2

Для знаходження меншої основи рівнобедренної трапеції, коли висота проведена з вершини тупого кута і розділяє протилежну сторону на 5 см і 17 см, вам потрібно використовувати подібність трикутників.

Означення подібних трикутників говорить, що відношення відповідних сторін подібних трикутників однакові. Таким чином, ми можемо записати таке відношення:

$\frac{BC}{AB} = \frac{DE}{AD}$

де: BC - менша основа трапеції (яку ми шукаємо) AB - більша основа трапеції (ділено на 5 см) DE - висота трапеції (яка дорівнює висоті прямокутного трикутника) AD - одна зі сторін прямокутного трикутника (17 см)

Ми знаємо значення AB (більша основа) і AD (одна зі сторін прямокутного трикутника), і ми шукаємо значення BC (менша основа). Таким чином, ми можемо переписати рівняння так:

$\frac{BC}{17 \, \text{см}} = \frac{DE}{17 \, \text{см}}$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для BC:

$BC = DE$

Так як DE - це висота прямокутного трикутника, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження DE:

$DE^2 = AD^2 - AE^2$

$DE^2 = 17^2 - 5^2$

$DE^2 = 289 - 25$

$DE^2 = 264$

$DE = \sqrt{264}$

$DE = 2\sqrt{66}$

Отже, менша основа трапеції дорівнює $2\sqrt{66}$ см.