Question

знайдіть меншу основу рівнобічної трапеції якщо висота проведена з вершини тупого кута ділить більшу основу на відрізки 7 см і 22 см

Answer 1

Ответ:

Відповідь: ВС=15 см

Пошаговое объяснение:

Дано: АВСД - рівнобічна трапеція АВ=СД

ВН- висота, АН=7 см, НД=22 см

Знайти: ВС-?

Розв'язок:

АД=АН+НД=7+22=29 см.

т.я. АВСД - рівнобічна трапеція, ВН- висота з тупого кута, то за властивістю рівнобічної трапеції:

АН= $\frac{AD-BC}{2}$  (висота трапеції, проведена з вершини тупого кута, поділяє основу трапеції на два відрізки, меньший з яких дорівнює піврізниці основ)⇒

2АН=АД-ВС

ВС=АД-2АН

ВС=29-2*7=29-14=15 см

Відповідь: ВС=15 см

Answer 2

Для знаходження меншої основи рівнобічної трапеції, якщо висота проведена з вершини тупого кута ділить більшу основу на відрізки 7 см і 22 см, можна скористатися подібністю трикутників.

Спершу позначимо більшу основу трапеції як "AB," де AB = 22 см, і назвемо середину цієї основи як "M." Висота трапеції, яка проведена з вершини тупого кута, з'єднує вершину трапеції (назвемо її "C") з серединою основи, тобто вона є медіаною трикутника AMC.

Тепер ми маємо подібність двох трикутників: трикутника AMC і трикутника ABC.

За правилом подібності відомо, що відношення відповідних сторін подібних трикутників дорівнює відношенню відповідних сторін іншого трикутника. Тобто:

AM / AB = MC / BC.

AM = MC, оскільки вони є середніми точками відповідних сторін трикутника ABC.

Отже, ми можемо записати:

MC / AB = 7 см / 22 см.

Тепер ми можемо знайти значення MC:

MC = (7 см / 22 см) * 22 см = 7 см.

Таким чином, менша основа трапеції, якщо висота проведена з вершини тупого кута ділить більшу основу на відрізки 7 см і 22 см, дорівнює 7 см.