Question

Висота проведена з вершини тупого кута рівнобічної трапеції,ділить її основу на відрізки 4 і 6 см.Знайдіть середню лінію

Answer 1

Нехай дано АВСД - трапеція, АВ=СД, ВС║АД. ВН - висота, АН=4 см.
Знайти середню лінію.

Проведемо другу висоту СК. Тоді КД=АН=4 см.
ВС=2 см, КН=ВС=2 см.
АД=8 см, ВС=2 см.
Середня лінія=(АД+ВС):2=(8+2):2= 5 см.

Answer 2

Для знаходження середньої лінії трапеції потрібно знати довжини основ і висоти трапеції. В даному випадку ми знаємо довжину основи, але нам потрібно знайти висоту трапеції.

Оскільки висота проведена з вершини тупого кута, вона перпендикулярна до основи трапеції. Отже, утворюємо прямокутний трикутник, де висота є однією з катетів, а відрізок, який ділить основу на 4 і 6 см, є другим катетом.

Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину висоти:

висота^2 = 4^2 + 6^2 висота^2 = 16 + 36 висота^2 = 52 висота = √52 висота ≈ 7.211

Тепер, коли ми знаходимо висоту, ми можемо знайти довжину середньої лінії, яка є середнім арифметичним значенням довжин основ трапеції.

Середня лінія = (довжина першої основи + довжина другої основи) / 2 Середня лінія = (4 + 6) / 2 Середня лінія = 10 / 2 Середня лінія = 5

Таким чином, середня лінія трапеції дорівнює 5 см.