Question

Площа бічної поверхні правильної трикутної призми дорівнює 120 см2. Знайдіть бічне ребро призми, якщо сторона основи дорівнює 8 см.

Answer 1

Ответ:

всё решение задачи на прикреплённом фото

Answer 2

Для знаходження бічного ребра правильної трикутної призми, спочатку потрібно знайти висоту бічної грані призми, а потім використовувати трикутник, утворений висотою і половиною сторони основи для обчислення бічного ребра.

1. Знайдімо висоту бічної грані призми. Площа бічної поверхні призми (S) може бути обчислена за формулою:

   S = периметр основи * висота / 2

   Для правильної трикутної призми периметр основи (P) можна знайти, помноживши довжину сторони основи на 3, оскільки у неї три однакові сторони:

   P = 3 * сторона основи = 3 * 8 см = 24 см

   Тепер, ми можемо обчислити висоту (h) за формулою:

   120 см^2 = 24 см * h / 2

   240 см^2 = 24 см * h

   h = 240 см^2 / 24 см = 10 см

2. Тепер, коли ми знайшли висоту бічної грані (h), можемо використати трикутник, утворений висотою, половиною сторони основи і бічним ребром (р) призми. Ми можемо використати теорему Піфагора:

   p^2 = h^2 + (половина сторони основи)^2

   p^2 = 10 см^2 + (4 см)^2 p^2 = 100 см^2 + 16 см^2 p^2 = 116 см^2

   Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти бічне ребро:

   p = √116 см ≈ 10.77 см

Отже, бічне ребро правильної трикутної призми дорівнює приблизно 10.77 см.