Question

1/(√3-1) как решить 3 под корнем

Answer 1

$\frac{1}{\sqrt3-1}=\frac{\sqrt3+1}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}=\frac{\sqrt3+1}{9-1}=\frac{\sqrt3+1}{8}$

Нужно же было избавиться от иррациональности?

Answer 2

Для решения выражения $1/(\sqrt{3}-1)$, нам нужно избавиться от знаменателя. Для этого давайте умножим исходное выражение на такое значение, которое поможет нам избавиться от знаменателя. В данном случае, нам нужно умножить как числитель, так и знаменатель на сопряженное значение знаменателя ($\sqrt{3}+1$).

Выражение $1/(\sqrt{3}-1)$ можно умножить на $(\sqrt{3}+1)/(\sqrt{3}+1)$, чтобы избавиться от знаменателя:

$$\frac{1}{\sqrt{3}-1} \cdot \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1} = \frac{1(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}$$

Теперь мы можем упростить это выражение. В числителе у нас будет $1(\sqrt{3}+1) = \sqrt{3}+1$, а в знаменателе у нас будет $(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)$, что равно $(\sqrt{3})^2 - 1^2$, и, таким образом, равно $3 - 1 = 2$.

Итак, $1/(\sqrt{3}-1) = (\sqrt{3}+1)/2$.