Question

На одно платье и три сарафана пошло 9м ткани а на три таких же платья и пять таких же сарафанов 19м ткани. Сколько ткани требуется на одно платье и сколько на один сарафан?

Answer 1

X+3y=9
3x+5y=19

x=3*(3-y)
9*(3-y)+5y=19
y=2
x=3

Answer 2

Давайте обозначим количество ткани, необходимое на одно платье как "Х" и количество ткани, необходимое на один сарафан как "Y".

У нас есть два уравнения на основе данных:

1. На одно платье и три сарафана пошло 9 метров ткани: X + 3Y = 9

2. На три платья и пять сарафанов пошло 19 метров ткани: 3X + 5Y = 19

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент X равным в обоих уравнениях:

Первое уравнение умножаем на 3: 3(X + 3Y) = 3(9) 3X + 9Y = 27

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 3X + 9Y = 27
2. 3X + 5Y = 19

Вычтем второе уравнение из первого:

(3X + 9Y) - (3X + 5Y) = 27 - 19

3X - 3X + 9Y - 5Y = 8

4Y = 8

Теперь мы можем выразить Y:

4Y = 8 Y = 8 / 4 Y = 2

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем найти значение X, используя любое из оригинальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

X + 3Y = 9 X + 3(2) = 9 X + 6 = 9

Выразим X:

X = 9 - 6 X = 3

Итак, на одно платье требуется 3 метра ткани, а на один сарафан требуется 2 метра ткани.