Question

Даны точки A(5;3;-1) и B(1;-1;3).Найти координаты AB и длину вектора AB

Answer 1

Координаты АВ (1-5; -1-3; 3-(-1))=(-4;-4;4)
длина АВ = корень из ((-4)^2+(-4)^2+4^2)=корень из (48) = 4 корня из 3

Answer 2

Чтобы найти координаты вектора AB, вы можете вычислить разницу между координатами точки B и координатами точки A. Это даст вам вектор, который начинается в точке A и заканчивается в точке B.

AB = B - A

AB = (1, -1, 3) - (5, 3, -1)

AB = (1 - 5, -1 - 3, 3 - (-1))

AB = (-4, -4, 4)

Теперь, чтобы найти длину вектора AB, вы можете использовать формулу для длины трехмерного вектора:

|AB| = √(x^2 + y^2 + z^2)

где (x, y, z) - это координаты вектора AB.

|AB| = √((-4)^2 + (-4)^2 + 4^2)

|AB| = √(16 + 16 + 16)

|AB| = √48

|AB| = 4√3

Таким образом, координаты вектора AB равны (-4, -4, 4), а его длина равна 4√3.