Question

Найдите пооизводную функции y=x^2-3x-1/x^2

Answer 1

y=x^2-3x-1/x^2
y'=2x-3+2/x^3

Answer 2

Чтобы найти производную функции $y = x^2 - \frac{3x - 1}{x^2}$, нужно применить правила дифференцирования. Сначала разделим функцию на две части и выразим её в виде:

$y = x^2 - \frac{3x}{x^2} + \frac{1}{x^2}$

Теперь найдем производные каждой из частей по отдельности:

1. Производная $x^2$ по $x$ равна $2x$.
2. Производная $-\frac{3x}{x^2}$ по $x$ равна $-\frac{3}{x}$ (используем правило $(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ с $u = 3x$ и $v = x^2$).
3. Производная $\frac{1}{x^2}$ по $x$ равна $-\frac{2}{x^3}$.

Теперь соберем все производные вместе:

$y' = 2x + \frac{3}{x} - \frac{2}{x^3}$