Question

Помогите решить После строительства дома осталось некоторое кол-во плиток их можно использовать для выклаки прямоугольной площади на участке рядом с домом если укладывать в ряд по 10 плиток то для квадратной площадки плиток не хватит при укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд в котором на 6 плиток меньше чем в неполном ряду при укладывании по 8 сколько всего осталось плииок после строительсьства дома? Только решение по действиям

Answer 1

Ответ 100% 55     но надо это рисовать квадратами 
1.если брать по 8 пл то будет остаток  от 1-7 
2. если брать по 9 пл то будет остаток от1-8     нооооо там сказано "при укладывании по 9 пл тоже остаётся не полный ряд в которо на 6 пл меньше чем в не полном ряду при укладываний по 8"
3. так вот 1+6=7 по 8 пл то будет остаток 7 значит надо какоето число умножить на 9 то получится  остаток 1, а при укладывании по 8 пл остаток 7
к этому числу подходит число 55     
делаем проверку!!!!!!!
8*6+6=55 
9*6+1=55    понял?

Answer 2

Обозначим общее количество плиток как $x$.

Мы знаем, что плитки можно укладывать в ряды по 10, 8 и 9.

Сначала найдем остаток при делении на 8 и 9:

$$\begin{align*} x &\equiv 0 \mod 10 \quad \text{(можно делить на 10 без остатка)} \\ x &\equiv 0 \mod 8 \quad \text{(можно делить на 8 без остатка)} \\ x &\equiv 0 \mod 9 \quad \text{(можно делить на 9 без остатка)} \end{align*}$$

Таким образом, $x$ кратно 10, 8 и 9.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 8 и 9:

$$\text{НОК}(10, 8, 9) = 360$$

То есть, $x$ должно быть кратно 360.

Теперь, найдем наименьшее положительное $x$, удовлетворяющее этим условиям:

$$x = 360, \text{ так как это минимальное кратное 360}.$$

Итак, после строительства дома осталось 360 плиток.