Question

Запишите формулу линейной функции, график которой проходит через точки : 1)М (-4;-2) и К (2;4;) 2)Т(5; 3) и Р (-5;-3).

Answer 1

.......................

Answer 2

Формула линейной функции имеет вид:

$y = mx + b$

где:

• $y$ - значение функции (зависимая переменная),
• $x$ - независимая переменная (обычно это координата по оси x),
• $m$ - наклон (или угловой коэффициент) прямой,
• $b$ - точка пересечения прямой с осью $y$ (точка, где прямая пересекает ось $y$ при $x = 0$).

Для нахождения наклона ($m$) и точки пересечения с осью $y$ ($b$) по заданным точкам, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите наклон ($m$) с помощью следующей формулы:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты двух заданных точек.

2. Подставьте значения $m$ и одной из заданных точек в формулу, чтобы найти $b$:

$b = y - mx$

Теперь мы можем найти формулу линейной функции для каждой из заданных пар точек:

1. Для точек М (-4, -2) и К (2, 4):

$m = \frac{4 - (-2)}{2 - (-4)} = \frac{6}{6} = 1$

Теперь, используя одну из точек (для примера, М (-4, -2)), мы находим $b$:

$b = -2 - 1*(-4) = -2 + 4 = 2$

Таким образом, формула линейной функции для этой пары точек:

$y = 1x + 2$ или просто $y = x + 2$.

2. Для точек Т (5, 3) и Р (-5, -3):

$m = \frac{-3 - 3}{-5 - 5} = \frac{-6}{-10} = \frac{3}{5}$

Теперь, используя одну из точек (для примера, Т (5, 3)), мы находим $b$:

$b = 3 - \frac{3}{5}*5 = 3 - 3 = 0$

Таким образом, формула линейной функции для этой пары точек:

$y = \frac{3}{5}x + 0$ или просто $y = \frac{3}{5}x$.