Question

Упростите выражение : 3a^2*b^4(a^4 - b^4 )-(a^4 -b^)^2

Answer 1

3a^2*b^4(a^4 - b^4 )-(a^4 -b^)^2
3а^6b^4*-3a^2b^8-(a^8-2a^4b+b^2)
3а^6b^4*-3a^2b^8-a^8+2a^4b-b^2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия квадрата второго выражения: (a^4 - b^4 )^2 = a^8 - 2a^4b^4 + b^8

2. Теперь умножим каждое слагаемое в первом выражении на второе выражение: 3a^2 * b^4 * (a^4 - b^4 ) - (a^8 - 2a^4b^4 + b^8)

3. Распределите множители внутри скобок: 3a^2 * b^4 * a^4 - 3a^2 * b^4 * b^4 - (a^8 - 2a^4b^4 + b^8)

4. Умножьте множители внутри каждой скобки: 3a^6b^4 - 3a^2b^8 - (a^8 - 2a^4b^4 + b^8)

5. Теперь вычитаем вторую скобку из первой: 3a^6b^4 - 3a^2b^8 - a^8 + 2a^4b^4 - b^8

6. Сгруппируем подобные члены: (3a^6b^4 - a^8) + (2a^4b^4 - 3a^2b^8 - b^8)

7. Далее, можем вынести общий множитель из каждой скобки: a^6(b^4 - a^2) + b^4(2a^4 - 3a^2 - 1)

Таким образом, упрощенное выражение: a^6(b^4 - a^2) + b^4(2a^4 - 3a^2 - 1)