Question

В палате лордов 150 человек. Известно, что любые 15 из них образуют тайное общество (в котором ровно 15 участников). Какое наименьшее число лордов может пойти слушать оперу, чтобы среди них были представители всех обществ? Варианты ответа: 136 138 134 137 135

Answer 1

Ответ: 134
ибо 15 из тайного общества, а один из другого, всего 16
150-16= 134

Answer 2

Чтобы убедиться, что среди слушателей оперы есть представители всех 150 лордов, мы можем взять наименьшее количество лордов, которые не могут образовать тайное общество. Для этого можно разделить 150 на 15:

150 / 15 = 10

Это означает, что из каждых 15 лордов, по крайней мере, один из них должен быть представителем общества, и 10 из них не могут быть. Теперь, чтобы убедиться, что среди слушателей оперы есть представители всех обществ, давайте возьмем 10 лордов, которые не могут быть в обществах, и добавим к ним 15 лордов, чтобы представить все 15 обществ:

10 (не в обществах) + 15 (представители обществ) = 25

Таким образом, чтобы быть уверенными, что среди слушателей оперы есть представители всех обществ, наименьшее число лордов, которые должны пойти слушать оперу, составляет 25.

Ответ: 25