Question

1) log5(3x+1)>22) log1/7(4x+1)<-2помогите плиз

Answer 1

Log5(3x+1)>2
{3x+1>0
{log5(3x+1)>log5^5^2
{3x>-1
{log5(3x+1)>log5^25(5>1)

Answer 2

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. $\log_5(3x+1) > 2$

Чтобы избавиться от логарифма, переведем неравенство в экспоненциальную форму:

$3x + 1 > 5^2$

$3x + 1 > 25$

$3x > 24$

$x > 8$

Таким образом, решение первого неравенства: $x > 8$.

2. $\log_{\frac{1}{7}}(4x+1) < -2$

Аналогично, переведем неравенство в экспоненциальную форму:

$4x + 1 < \left(\frac{1}{7}\right)^{-2}$

$4x + 1 < 49$

$4x < 48$

$x < 12$

Таким образом, решение второго неравенства: $x < 12$.

Теперь объединим оба неравенства и найдем пересечение их решений:

Решение для $x$ состоит из всех значений $x$, которые больше 8 и меньше 12:

$8 < x < 12$