Question

Синус 80 градусов поделить на косинус 10 градусов. Как это решать ? Помогите пжл

Answer 1

$sin80^{\circ}=cos(90^{\circ}-80^{\circ})=cos10^{\circ}\\ \\ \frac{sin80^{\circ}}{cos10^{\circ}} = \frac{cos10^{\circ}}{cos10^{\circ}} =1$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. $\sin(\alpha) = \cos(90^\circ - \alpha)$
2. $\cos(\alpha) = \sin(90^\circ - \alpha)$

Сначала переведем градусы в радианы, так как тригонометрические функции в большинстве калькуляторов принимают аргументы в радианах.

1. $80^\circ$ в радианах: $\theta = 80 \times \frac{\pi}{180} \approx 1.396$ радиан.

2. $10^\circ$ в радианах: $\alpha = 10 \times \frac{\pi}{180} \approx 0.1745$ радиан.

Теперь выразим синус и косинус через другие тригонометрические функции:

$\sin(80^\circ) = \cos(90^\circ - 80^\circ) = \cos(10^\circ)$

Теперь мы можем поделить синус $80^\circ$ на косинус $10^\circ$:

$\frac{\sin(80^\circ)}{\cos(10^\circ)} = \frac{\cos(10^\circ)}{\cos(10^\circ)} = 1$.

Итак, $\frac{\sin(80^\circ)}{\cos(10^\circ)} = 1$.