Question

Найдите точки пересечения графиков y=x^6 y=-2x^2?

Answer 1

Чтобы графики пересекались, у них должны совпасть координаты. Т.е.
у1 = у2
x^6 = -2x^2
x^6 + 2x^2 = 0
Выносим общий множитель:
x^2(x^3 + 2) = 0
Данное выражение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей будет равен нулю. Т.е.
x^2 = 0        или        x^3 + 2 = 0
x = 0                          x^3 = -2
                                  x = = 3√-2 (кубический корень из -2)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о точках пересечения графиков.

Чтобы найти точки пересечения графиков y=x^6 y = x^6 и y=-2x^2 y = -2x^2, нужно решить уравнение x^6=-2x^2 x^6 = -2x^2. Для этого можно перенести все члены в левую часть и получить x^6+2x^2=0 x^6 + 2x^2 = 0. Затем можно вынести общий множитель x^2 x^2 и получить x^2(x^4+2)=0 x^2(x^4 + 2) = 0. Отсюда следует, что x^2=0 x^2 = 0 или x^4+2=0 x^4 + 2 = 0. Первое уравнение имеет один корень x=0 x = 0, а второе уравнение имеет два комплексных корня x=±i√2 x = \pm i \sqrt{2}.

Таким образом, точки пересечения графиков y=x^6 y = x^6 и y=-2x^2 y = -2x^2 имеют координаты (0,0) (0, 0) и (±i√2,−2(±i√2)^2) (\pm i \sqrt{2}, -2(\pm i \sqrt{2})^2). Однако, комплексные корни не отображаются на декартовой плоскости, поэтому на графике видна только одна точка пересечения в начале координат.

Вы можете посмотреть графики этих функций на сайте [Desmos](https://www.desmos.com/calculator/dxvt1xgqsz?lang=ru) или на других ресурсах, которые я нашел для вас. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.