Question

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Answer 1

В треугольнике асд, угол адс = 180- (100+20) = 60, тк трапеция равнобедренная, угол абс = угол бсд = 180 - угол адс = 180 - 60 = 120

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит: "Углы при основании равнобедренной трапеции равны".

По условию, у нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Для нахождения угла ABC нам необходимо знать углы при основании. У нас есть два угла: угол CAD (который равен 20°) и угол CDA (который равен 100°).

Чтобы найти угол ABC, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Так как угол ABC является внутренним углом треугольника CDA, мы можем записать уравнение:

угол ABC + угол CAD + угол CDA = 180°.

Заменяя значения углов, получаем:

угол ABC + 20° + 100° = 180°.

Теперь мы можем решить это уравнение:

угол ABC + 120° = 180°.

Вычитаем 120° из обеих сторон уравнения:

угол ABC = 180° - 120°.

угол ABC = 60°.

Таким образом, угол ABC равен 60°.