Question

Расположение от пристани А до пристани Вкатер проплыл за 6ч, а от от пристани В до пристани А за 7ч. Скорость течения реки 2км,ч. Найдите собственную скорость катера.

Answer 1

U-скорость течения
V-скорость катера
V+u-скорость по течению
V-u-скорость против течения
T1-6 часов
T2-7 часов
S1=t1*(V+u)
S2=t2*(V-u)
S1=S2
Так как расстояние у нас одно и тоже
Получаем уравнение
t1*(V+u)=t2*(V-u)
Подставляем известное
6*(V+2)=7*(V-2)
V=26 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч).

Теперь мы знаем, что катер проплывает расстояние между пристанями А и В в одном направлении за 6 часов и в обратном направлении (от В до А) за 7 часов. В обоих случаях, катер движется против течения реки и в направлении течения.

Расстояние между пристанями А и В остается одним и тем же, и оно не зависит от скорости течения реки. Обозначим это расстояние как D (в километрах).

Сначала давайте найдем скорость катера относительно течения реки, когда он движется от А до В:

V_относительно_течения = V + 2 (так как катер движется в направлении течения).

Используя формулу расстояния, которое равно скорость умноженную на время, мы можем записать:

D = (V_относительно_течения) * 6.

Теперь давайте найдем скорость катера относительно течения реки, когда он движется от В до А:

V_относительно_течения = V - 2 (так как катер движется против течения).

Используя ту же формулу расстояния, мы можем записать:

D = (V_относительно_течения) * 7.

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с расстоянием D:

1. D = (V + 2) * 6
2. D = (V - 2) * 7

Поскольку оба уравнения равны D, мы можем приравнять их друг к другу:

(V + 2) * 6 = (V - 2) * 7

Раскроем скобки:

6V + 12 = 7V - 14

Теперь выразим V, собственную скорость катера:

6V - 7V = -14 - 12 -V = -26

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение V:

V = 26 км/ч

Итак, собственная скорость катера составляет 26 км/ч.