Question

У фигуры все стороны имеют разную длину.Нам известна длина наибольшей стороны.Периметр фигуры равен 69мм.Известно,что длина наименьшей стороны на 1мм меньше 3-ей по длине стороне.Периметр квадрата построенного на 2 по длине стороне равен 7см2мм.Найдите длину наименьшей стороны.

Answer 1

Ответ:    15 мм

Пошаговое объяснение:

Периметр - сумма длин всех сторон.

P = 69 мм

Обозначим стороны по возрастанию длины:

а - меньшая сторона,

b - вторая по длине сторона,

с - третья по длине сторона,

d - наибольшая сторона.

d = 2 см = 20 мм

Периметр квадрата, построенного на второй по длине стороне:

Pb = 4b = 7 см 2 мм = 72 мм

b = 72 : 4 = 18 мм

a + b + c + d = 69

a + 18 + c + 20 = 69

a + c = 69 - (18 + 20) = 69 - 38 = 31 мм

По условию с = а + 1, тогда

a + a + 1 = 31

2a = 30

a = 30 : 2 = 15 мм

_________________________________________

Это - если действовать строго по условию. Но тогда длины сторон будут:

15 мм,  18 мм, 16 мм и 20 мм, т.е. они не идут по возрастанию.

Вероятно, в условии перепутаны 2-ая и 3-я стороны.

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон фигуры следующим образом:

Пусть a - длина наибольшей стороны. Пусть b - длина второй по величине стороны. Пусть c - длина третьей по величине стороны.

Известно, что длина наименьшей стороны на 1 мм меньше третьей по длине стороны, поэтому:

c = b - 1

Также, известно, что периметр фигуры равен 69 мм:

a + b + c = 69

Теперь давайте рассмотрим периметр квадрата, построенного на 2 по длине стороне (b):

Периметр квадрата равен 7 см 2 мм, что составляет 72 мм (1 см = 10 мм). Так как у квадрата все стороны равны, то:

4 * b = 72

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. Из уравнения периметра квадрата:

4 * b = 72 b = 72 / 4 b = 18 мм

2. Теперь мы можем использовать значение b, чтобы найти c:

c = b - 1 c = 18 - 1 c = 17 мм

3. Теперь мы можем использовать значения b и c, чтобы найти a из уравнения периметра фигуры:

a + b + c = 69 a + 18 + 17 = 69 a + 35 = 69 a = 69 - 35 a = 34 мм

Итак, длина наименьшей стороны равна 17 мм.