Question

Одна легковая машина пробыла в дороге 12 часов, а вторая 8 часов. Первая машина проехала на 400 км больше, чем вторая. С какой скоростью ехала первая машина?

Answer 1

1)12 -8=4 2)400÷4=100

Answer 2

1) 12-8=4 2)400:4=100(км/ч)
Ответ:100 км/ч

Answer 3

Для определения скорости первой машины, нам необходимо знать расстояние, которое она проехала. Мы знаем, что вторая машина проехала некоторое расстояние за 8 часов, и первая машина проехала на 400 км больше.

Пусть $x$ - это расстояние, которое вторая машина проехала за 8 часов. Тогда первая машина проехала $x + 400$ км за 12 часов.

Чтобы найти скорость, мы можем использовать формулу $\text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$. Для первой машины:

$$\text{Скорость первой машины} = \frac{x + 400}{12} \text{ км/ч}.$$

Для второй машины:

$$\text{Скорость второй машины} = \frac{x}{8} \text{ км/ч}.$$

Теперь мы можем найти значение $x$, выразив его из двух уравнений:

$$\frac{x + 400}{12} = \frac{x}{8}.$$

Для начала упростим уравнение, умножив обе стороны на 24 (кратное наименьшее общее кратное 12 и 8):

$$2(x + 400) = 3x.$$

Раскроем скобки:

$$2x + 800 = 3x.$$

Теперь выразим $x$, вычитая $2x$ с обеих сторон:

$$800 = x.$$

Теперь мы знаем, что вторая машина проехала 800 км за 8 часов. Чтобы найти скорость первой машины, подставим это значение обратно в формулу для первой машины:

$$\text{Скорость первой машины} = \frac{800 + 400}{12} = \frac{1200}{12} = 100 \text{ км/ч}.$$

Итак, первая машина ехала со скоростью 100 км/ч.