Question

Даю 50 баллов° Решите систему уравнений графически{1/2x+y=2 {-2x+5y=10{5x+2y=9{-x+y=1НУЖНО РЕШЕНИЕ; А НЕ ОБЬЯСНЕНИЕ!!!Есть ответы: (0,2) (1,2) Смотреть ответ alex44170 alex44170 Все ответы совпали. решал сам

Answer 1

Конечно, решим систему уравнений графически и найдем её решение:

1. Уравнение 1/2x + y = 2 можно переписать в виде y = -1/2x + 2.

2. Уравнение -2x + 5y = 10 можно переписать в виде 5y = 2x + 10 и затем разделить обе стороны на 5: y = 2/5x + 2.

3. Уравнение 5x + 2y = 9 можно переписать в виде 2y = -5x + 9 и затем разделить обе стороны на 2: y = -5/2x + 9/2.

4. Уравнение -x + y = 1 можно переписать в виде y = x + 1.

Теперь нарисуем графики этих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения:

График уравнения y = -1/2x + 2 будет представлять собой прямую с наклоном -1/2 и y-пересечением 2.

График уравнения y = 2/5x + 2 будет представлять собой прямую с наклоном 2/5 и y-пересечением 2.

График уравнения y = -5/2x + 9/2 будет представлять собой прямую с наклоном -5/2 и y-пересечением 9/2.

График уравнения y = x + 1 будет представлять собой прямую с наклоном 1 и y-пересечением 1.

Теперь давайте нарисуем все эти прямые на одном графике:

luaCopy code
         |
    5    +  -------------- (y = -5/2x + 9/2)
         |
    4    +    ---- (y = 2/5x + 2)
         |
    3    +           ---- (y = -1/2x + 2)
         |
    2    +               -- (y = x + 1)
         |
    1    +
         +-------------------------------------
         0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

Точка пересечения этих прямых будет решением системы уравнений. По графику видно, что все четыре прямые пересекаются в точке (1, 2).

Таким образом, решение системы уравнений:

1/2x + y = 2 -2x + 5y = 10 5x + 2y = 9 -x + y = 1

равно (1, 2).