Question

Даны точки А (1;1;1) В (2;13;1) С (14;1;1) Найти углы и стороны треугольника АВС!!!!! Помогите срочно надо!!!!!!!!

Answer 1

Какой класс????????????

Answer 2

Для нахождения углов и сторон треугольника ABC, сначала найдем длины сторон, а затем используем теорему косинусов для вычисления углов.

1. Найдем длины сторон треугольника:

a) Длина стороны AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²) AB = √((2 - 1)² + (13 - 1)² + (1 - 1)²) AB = √(1 + 144 + 0) AB = √145

b) Длина стороны BC: BC = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)² + (z₃ - z₂)²) BC = √((14 - 2)² + (1 - 13)² + (1 - 1)²) BC = √(144 + 144 + 0) BC = √288

c) Длина стороны CA: CA = √((x₁ - x₃)² + (y₁ - y₃)² + (z₁ - z₃)²) CA = √((1 - 14)² + (1 - 1)² + (1 - 1)²) CA = √(169 + 0 + 0) CA = √169 CA = 13

Теперь у нас есть длины сторон AB, BC и CA:

AB = √145 BC = √288 CA = 13

2. Теперь используем теорему косинусов для нахождения углов:

a) Угол A (угол между сторонами BC и CA): cos(A) = (BC² + CA² - AB²) / (2 * BC * CA) cos(A) = (√288² + 13² - √145²) / (2 * √288 * 13) cos(A) = (288 + 169 - 145) / (2 * √288 * 13) cos(A) = 312 / (2 * √288 * 13) cos(A) = 312 / (2 * 12√2 * 13) cos(A) = 6 / (12√2) cos(A) = 1 / (2√2)

A = arccos(1 / (2√2)) A ≈ 45°

b) Угол B (угол между сторонами CA и AB): cos(B) = (CA² + AB² - BC²) / (2 * CA * AB) cos(B) = (13² + √145² - √288²) / (2 * 13 * √145) cos(B) = (169 + 145 - 288) / (2 * 13 * √145) cos(B) = 24 / (26 * √145) cos(B) = 24 / (26 * 2√5) cos(B) = 3 / (13√5)

B = arccos(3 / (13√5)) B ≈ 65.77°

c) Угол C (угол между сторонами AB и BC): Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: C = 180° - A - B C = 180° - 45° - 65.77° C ≈ 69.23°

Таким образом, углы треугольника ABC примерно равны: A ≈ 45° B ≈ 65.77° C ≈ 69.23°

А длины сторон: AB = √145 BC = √288 CA = 13