Question

!!! Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. 1) 22.5 см, 67.5 см, 27 см 2) 28.5 см, 18 см, 25 см 3) 53 см, 20.5 см, 28.5 см 4)18.5 см, 32.5 см, 43 см 5)69.5 см, 23.5 см, 41.5 см 6)66 см, 24 см, 33 см 7)35.5 см, 14 см, 19 см

Answer 1

1;2;4 по неравенству сторон∆

Answer 2

Для построения треугольника с данными отрезками необходимо, чтобы выполнилось правило треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Давайте проверим каждый вариант:

1. 22.5 см, 67.5 см, 27 см: $22.5 + 27 > 67.5$, $22.5 + 67.5 > 27$, $27 + 67.5 > 22.5$. Треугольник можно построить.

2. 28.5 см, 18 см, 25 см: $28.5 + 18 > 25$, $28.5 + 25 > 18$, $18 + 25 > 28.5$. Треугольник можно построить.

3. 53 см, 20.5 см, 28.5 см: $53 + 20.5 > 28.5$, $53 + 28.5 > 20.5$, $20.5 + 28.5 > 53$. Треугольник можно построить.

4. 18.5 см, 32.5 см, 43 см: $18.5 + 32.5 > 43$, $18.5 + 43 > 32.5$, $32.5 + 43 > 18.5$. Треугольник можно построить.

5. 69.5 см, 23.5 см, 41.5 см: $69.5 + 23.5 > 41.5$, $69.5 + 41.5 > 23.5$, $23.5 + 41.5 > 69.5$. Треугольник можно построить.

6. 66 см, 24 см, 33 см: $66 + 24 > 33$, $66 + 33 > 24$, $24 + 33 > 66$. Треугольник можно построить.

7. 35.5 см, 14 см, 19 см: $35.5 + 14 > 19$, $35.5 + 19 > 14$, $14 + 19 > 35.5$. Треугольник можно построить.

Таким образом, все варианты могут быть использованы для построения треугольников.