Question

Квадрат и прямоугольник равновеликие фигуры. Чему равна длина стороны квадрата если длина прямоугольника 15 см а его ширина составляет 1/9 часть от длины прямоугольника?

Answer 1

Квадрат и прямоугольник равновеликие фигуры, т.е. имеют одинаковые площади.

Найдем площадь прямоугольника:

ширина прямоугольника=15*1\9=5\3 см

площадь прямоугольника=15*5\3=25 см²
Площадь квадрата=25 см², тогда его сторона=√25=5 см.
Ответ: 5 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны квадрата как "x" см. Поскольку квадрат и прямоугольник равновеликие, площадь квадрата должна быть равна площади прямоугольника. Площадь квадрата вычисляется как x^2, а площадь прямоугольника как длина умноженная на ширину.

Известно, что длина прямоугольника равна 15 см, а ширина составляет 1/9 часть от длины прямоугольника, то есть (1/9) * 15 = 5/3 см.

Теперь мы можем уравнять площади:

x^2 = 15 * (5/3)

Давайте упростим выражение:

x^2 = 75/3

Теперь давайте найдем значение x:

x = √(75/3)

x = √(25 * 3/3)

x = √(25) * √(3/3)

x = 5 * √(3)

Итак, длина стороны квадрата составляет 5√3 см.