Question

Одна шестая*(2-3x)+одна целая одна девятая-две третьих*(x-1)-семь девятых

Answer 1

1/6*(2-3х)+1 1/9-2/3*(х-1)-7/9=1/3-1/2х+1 1/9-2/3х+2/3=(-1/2х-2/3х)+(1/3+1 1/9+2/3)=-1 1/6х+2 1/9

Answer 2

Давайте решим данное выражение:

1/6 * (2 - 3x) + 1 1/9 - 2/3 * (x - 1) - 7/9

Сначала умножим числа в скобках на коэффициенты:

(1/6 * 2 - 1/6 * 3x) + 1 1/9 - (2/3 * x - 2/3 * 1) - 7/9

Упростим каждое слагаемое:

1/3 - 1/6 * 3x + 1 1/9 - 2/3 * x + 2/3 - 7/9

Теперь объединим подобные дроби:

(1/3 + 1 1/9 + 2/3) - (1/6 * 3x + 2/3 * x + 7/9)

Давайте сначала сложим числа:

1/3 + 1 1/9 + 2/3 = 3/3 + 1 1/9 = 4/3 + 1 1/9

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

4/3 + 1 1/9 = (4/3 * 9/9) + 1 1/9 = 36/27 + 1 1/9

Теперь умножим целую часть (1) на 27/27, чтобы привести к общему знаменателю:

(36/27 + 27/27) + 1 1/9 = (63/27) + 1 1/9

Теперь сложим дроби:

(63/27) + 1 1/9 = (63/27) + (9/9 + 1/9) = (63/27) + (10/9)

Теперь выразим 63/27 как смешанную дробь:

63/27 = 2 9/27 = 2 1/3

Итак:

(2 1/3) + (10/9) = 2 1/3 + 10/9

Теперь сложим смешанные дроби:

2 1/3 + 10/9

Для сложения смешанных дробей, сначала приведем их к общему знаменателю:

2 1/3 = 2 * 3/3 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3

Теперь сложим:

7/3 + 10/9

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем их общий знаменатель, который равен 9:

(7/3 * 3/3) + 10/9 = 21/9 + 10/9 = (21 + 10)/9 = 31/9

Итак, выражение равно:

31/9