Question

Зараз батько старше за сина в 2 рази, а 20 років тому батько був старший за сина в 6 разів. Скільки років синові зараз?

Answer 1

Пусть сейчас х лет сыну и 2х лет отцу, тогда 20 лет назад сыну было (х - 20) лет, а отцу (2х - 20) лет, и он был старше сына в 6 раз.
Уравнение: (х - 20) * 6 = 2х - 20
                    6х - 120 = 2х - 20
                    6х - 2х = 120 - 20
                    4х = 100
                    х = 100 : 4
                    х = 25 
Вiдповiдь: 25 рокiв синовi зараз.

Проверка:
Сейчас 25 лет сыну и 50 лет его отцу
20 лет назад сыну было 5 лет, а отцу 30 лет
30 : 5 = 6 (раз) - отец был в 6 раз старше сына

Answer 2

Давайте позначимо вік батька зараз як "В" і вік сина зараз як "С". За умовою задачі:

1. "Зараз батько старше за сина в 2 рази": В = 2С

2. "20 років тому батько був старший за сина в 6 разів": В - 20 = 6(С - 20)

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. В = 2С
2. В - 20 = 6(С - 20)

Давайте використаємо підставу для заміни "В" у другому рівнянні на "2С", як вказано у першому рівнянні:

2С - 20 = 6(С - 20)

Розкриємо дужки в другому рівнянні:

2С - 20 = 6С - 120

Тепер давайте віднімемо 2С з обох боків рівняння:

-20 = 4С - 120

Тепер додамо 120 до обох боків:

4С = 100

Поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення "С":

С = 100 / 4 С = 25

Отже, зараз синові 25 років.