Question

В лотерее в среднем выигрывает каждый пятый билет. Определить вероятность хотя бы одного выигрыша на три вынутых билета.

Answer 1

Вероятность выигрыша одного билета равна 1/5, а проигрыша: 1-1/5=4/5.

Вероятность того, что все три билеты проигрышные равна (4/5)^3

Вероятность того, что хотя бы один из трех купленных билетов выиграет равна 1-(4/5)^3

Answer 2

Для определения вероятности хотя бы одного выигрыша на трех вынутых билетах, мы можем воспользоваться дополнительным методом, известным как "метод отрицания" или "метод комбинаторики", чтобы найти вероятность того, что не произойдет ни одного выигрыша, и затем вычесть эту вероятность из 1.

Вероятность выигрыша в одном билете составляет 1/5, так как каждый пятый билет выигрывает. Следовательно, вероятность не выиграть в одном билете составляет 4/5.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что не будет выигрыша на всех трех билетах (поскольку события независимы), мы умножим вероятность не выиграть в каждом из трех билетов:

(4/5) * (4/5) * (4/5) = (4/5)^3

Теперь мы найдем вероятность хотя бы одного выигрыша, вычтя вероятность того, что не будет ни одного выигрыша, из 1:

1 - (4/5)^3 ≈ 0.488 или 48.8%

Таким образом, вероятность хотя бы одного выигрыша на трех вынутых билетах составляет примерно 48.8%.